Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

Anterior Siguiente
19. Pruebe que las siguientes ecuaciones tienen al menos una solución real. En cada caso encuentre un intervalo de longitud 1 o menor que contenga a una de ellas.
c) $\ln x=-3 x$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Elizabeth 16 de mayo 15:54
hola flor, no entiendo por que en este ej y el anterior calculas los limites, entiendo que podria probar con distintos numeros (dentro del dominio) y hallar el intervalo donde cambia de signo pero no m e queda claro el proposito del limite en este ejercicio . gracias!!!
Avatar Flor Profesor 16 de mayo 17:12
@Elizabeth Hola Elizabeth! Exacto, vos también podrías haber probado con números dentro del dominio, y con sólo ver que evaluando $f$ en un cierto número tomaba un valor positivo y en otro tomaba un valor negativo, ya ibas a anticipar que seguro tenía que haber cortado al eje $x$ al menos una vez en ese intervalo

En vez de elegir números yo elegí ver cómo se comportaba la función en los "extremos del dominio", pero si vos lo hacías probando con números también estaba perfecto (de hecho podría haber elegido resolverlo así también)
Avatar Luli 24 de diciembre 13:19
hola flor, te hago una pregunta, cómo pensaste los límites? Sobre todo el que tiende a 0 por derecha, porque en el +infinito saqué factor común la x y me fijé en la calcu que ln(x) sobre x, tendía a 0 mientras más grande sea el x, así que di por hecho que tendía a 0, entonces ahí sí me queda +infinito. Ahora, y el otro?? Muchas graciaaaas
Avatar Flor Profesor 25 de diciembre 10:49
@Luli Hola Luli! Feliz navidad! Nooo, es más fácil todavía... Acordate de la clase de función logaritmica cómo se comportaba la función $\ln(x)$ ->

Cuando la función se acercaba al cero desde la derecha, se iba hacia $-\infty$

$\lim_{x \to 0^+} \ln(x) = -\infty$

y cuando la función tomaba valores de $x$ cada vez más grandes, se iba hacia $+\infty$

$\lim_{x \to +\infty} \ln(x) = +\infty$

Fijate entonces que en el primer caso, usando esto, te queda algo que tiende a - infinito multiplicando a algo que tiende a cero, y en el segundo caso tenés algo que tiende a + infinito sumado a algo que también tiende a + infinito :)
Avatar Luli 26 de diciembre 10:14
@Flor ahh síii, ciertoo, tiende a −∞ en el eje y por izquierda, y a +∞ por derecha . Gracias flor era re obvio, y felices fiestas a vos también :)!
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse